白以龙出生于云南省祥云县。小时候由于父亲辗转各地修建铁路，经常举家随迁。先后在昆明、杭州读书，后随父母迁居北京，从此过上了安定的生活。1950~1952年在北京市第二十五中学完成初中学业，1955年至1958年在北京市第六十五中学完成高中学业。

白以龙考入中国科学技术大学近代力学系。在大学五年的学习中，白以龙不仅奠定了坚实的科学知识基础，而且非常重视科研能力、作风的培养和锻炼。力学系成立了学生课外科研小组，研制小火箭，白以龙也报了名。指导教师安排他当车工，他意识到科研工作并不像原先设想的那样，仅局限于设计和计算，而是要承担很多具体而琐碎的、甚至是体力工作。自此，白天上课、晚上加工成为他将近三年的生活模式。随着科研项目的逐步开展，从白以龙身上折射出的勤奋踏实的工作态度，精益求精的科研作风，得到小组师生的高度评价。

白以龙被录取为中国科学院力学研究所研究生，导师为郑哲敏。郑先生鼓励他要基于实验观察，独立提出要研究的问题和研究方案。在此，他深刻体会到郑先生的教导：“要干，就要干别人没有干过的。要干，就要干得比别人更好。否则就别干。”勤于观察、善于思考、勇于创新，成为白以龙一生科研成就的重要基石。白以龙回忆，他到力学所以后，听钱学森先生说过一句话：“力学诚然是为工程和实际服务的，但是必须走在二者的前面，这样才能为工程和实际起到火车头的引领作用。”他认为这句话说的非常好，因为“这样才能促进咱们国家工程和科学技术的发展，也才能在世界科学上立得住”！他以极大的热情投入到科研创新的工作中。

白以龙从部队农场回到力学所，被分配到爆炸力学研究室工作。白以龙开始了爆炸合成金刚石和爆炸压力波传播规律等方面的研究。在“白天抓革命，晚上促生产”的岁月里，他抓紧一切可利用的时间进行科学研究，业务取得了较大进展。同时，他还对爆炸波作用下材料的剪切变形局部化现象产生了浓厚的兴趣，并对局部化的发生机理等问题进行了深入的思考，这为他后来热塑剪切带的研究工作奠定了基础。

白以龙被选派到英国牛津大学开展合作研究。在此期间，他在材料塑性变形和剪切带形成机理与判据等问题上取得了一系列研究成果，被称为“白模型”“白判据”。白以龙在合作交流中，始终认识到自己代表着中国，要为自己的国家争得荣誉和尊严，并以自己的聪明才智，在业务上做出成绩，为国争光。短短两年中，他不仅克服了语言上的困难，而且在业务上克服了种种困难，亲自动手配制材料、使用快速精密仪器，并很快以自己的工作成绩赢得对方的尊重，被国际上一些著名文献所引用，被成为“白模型”、“白判据”。英国同行由衷叹服白以龙的研究成果，立即介绍他去美国参加相关的会议。消息传开，一些英国学者纷纷向他介绍自己的工作，希望寻找合作途径，一些资深的英国皇家学会会员对他也刮目相看，从此，白以龙，一个中国土生土长的科学家，走上了国际学术大舞台。

白以龙当选为中国科学院学部委员。白以龙先后在热塑剪切带、非均匀材料损伤演化和灾变破坏、爆炸法制造金刚石等许多领域都取得了突出成就，共发表学术论文百余篇，出版英文专著二部。他于1986年晋升为研究员，1987年成为博士生导师，1991年当选为中国科学院学部委员（院士），2002年当选为欧洲科学院院士。他还获得过获国家自然科学二等奖（1992年），何梁何利科学技术进步奖（1999年），周培源力学奖（1999年），和John Rinehart奖（2007年）等奖励。

白以龙关于热塑剪切带的研究成果获得国家自然科学奖二等奖。白以龙等建立了剪切带形成的力－热学的模型，严格导出了热塑不稳定性准则，阐明了塑性功控制下的局部剪切带理论模型。这些成果对认识变形模式的剧变和预测材料的承载能力有重要的意义。他率先从连续介质力学方程和边界层近似出发，建立了既包含瞬时应变率又考虑热传导的演化模型和方程组，得到了剪切变形失稳条件。模型和失稳判据被国外一些文献称为“白模型”“ 白判据”。这一工作成为该领域后续文献常被引用的一个基本文献。白以龙还进一步澄清了不稳定性和局部化之间的关系。他没有把不稳定性和剪切带等同起来，而是从解析上揭示出不稳定之后非均匀变形在塑性功的推动下发生局部化，最后形成的剪切带乃是输入塑性功和热扩散共同控制的变形晚期准静态耗散结构，从而阐明了这类剪切带为什么在多类材料中广泛发生的机制。

白以龙当选为中国力学学会第六届理事会理事长。白以龙任职中国力学学会理事长期间（1998.11～2002.11），主要针对加强力学工作和国家重大需要相结合，加强中国力学界与国际力学界相结合两个方面，组织理事会开展了大量的工作。一方面，中国力学学会进一步完善了组织机构，创建了促进与产业结合工作委员会和对外交流与合作工作委员会，为加强两个方面的结合从组织层面打下了基础，为力学界年轻一代有效地投入这两个方面的结合创造了条件。

白以龙担任国际理论与应用力学联盟（IUTAM）理事和选举委员会委员，后来还担任了IUTAM大会委员会执委和IUTAM资深理事（Member-at-large）。白以龙多次代表中国力学学会出席IUTAM工作会议，为我国力学学科争取国际地位做出了突出贡献。

白以龙担任第23届世界力学家大会（ICTAM2012）主席，这也是迄今为止唯一一位担任过世界力学家大会主席的中国学者。世界力学家大会是IUTAM主办的国际例会，每四年举办一次，被誉为世界力学家的“奥林匹克盛会”，是国际力学领域中最高水平的学术盛会。我国力学家经过二十余年的努力争取得来了这次大会的举办权，白以龙先生为此倾注了大量心血。第23届世界力学家大会（ICTAM 2012）于2012年8月19~24日在北京成功举办，这是发源于欧洲有近百年历史的世界力学家大会第一次在中国召开，大会的成功举办成为中国力学和国际力学发展历史上具有里程碑意义的重要事件。